** 구조론의 차원개념**
존재론과 인식론이 있다. 존재론은 있는 그대로의 자연의 질서다. 인식론은 거기에 인간의 관점을 대입시킨 것이다. 그러므로 혼란에 빠졌다. 인간의 시선을 배제하고 자연 그대로의 모습을 추적해야 한다.
구조차원은 존재론적 개념이다. 반면 전통수학의 차원개념은 인식론적 개념이다. 발상의 전환이 필요하다. 완전히 뒤집어서 정반대로 생각해야 한다. 구조차원은 점이 모여 선이 되지 않는다. 선이 해체되며 점을 낳는다.
구조차원에서 선은 점의 집합이 아니다. 선은 두 점 사이의 관계다. 집합을 해체하면 원소가 되지만, 원소를 집합시켜 선이 되지 않는다. 선을 자르면 점이 되지만, 점을 모아서 여러 점이 될 뿐 선이 되지 않는다.
구조차원에서 자는 눈금이 없다. 그러므로 길이나 크기는 없다. 선 ━━를 자르면 두 토막 짧은 선 ━와 ━가 되는게 아니라 두 점 ●와 ●가 된다. 두 점 ●와 ● 사이는 소멸한다. 증발하여 사라진다.
단지 관계가 있을 뿐이다. 관계는 ‘A면 B다’의 논리칙을 따른다. ‘이게 이렇게 되면 저건 저렇게 된다’는 규칙이 관계다. 남북한 사이에 연결된 핫라인을 한 쪽에서 끊으면 다른 쪽도 쓸모가 없어진다.
그것이 관계다. 차원은 관계를 말한다. 관계는 ‘일치와 연동’이다. 자연에는 다섯가지 관계가 있다.
■ 두 물체는 점으로 만난다.
■━━━━● 두 점 사이의 관계가 선이다.
여기서 두 점 사이에 그어진 줄은 진짜가 아니다. 추상하지 않으면 안 된다. 남북한 사이에 핫라인을 끊으면 끊어진 줄이 토막난 채 남아있는게 아니라 증발한다. 남북한 사이에는 아무 것도 없다.
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● 두 선 사이의 관계가 각이다.
두 선을 이루는 세 점 사이에 면이 생겨난다. 그러나 이는 진짜가 아니다. 남북한 사이에 핫라인을 끊으면 선이 사라지듯이, 순간적으로 사라질 수 있는 그림자에 불과하다. 빛이 물러가면 그림자도 사라진다.
두 건물 사이에 골목길이 생겨난다. 건물이 사라지면 골목길도 사라진다. 면은 건물 사이의 골목길과 같아서 다른 것에 빌붙어 있는 불확실한 존재다.
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● 두 각 사이의 관계가 입체다.
흔히 정육면체를 입체라고 하지만 그것은 입체의 집합이지 입체 그 자체가 아니다. 구조차원에서는 사면체를 생각해야 한다. 사면체를 이루는 네 점 사이에 체적이 발생하지만 역시 그림자다.
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● 두 입체 사이의 관계가 밀도다.
차원의 의미는 우주 공간에 두 포지션 A와 B가 있을 때 둘이 어떻게 연결될 수 있는가이다. 좌표를 알고 있다면 둘의 좌표를 표시하고 두 좌표 사이에 선을 그으면 된다. 좌표를 모르고 있다면?
구조차원은 기점이 있다. ■가 기점이다. 기점은 관계의 중심점이다. 센터다. 센터는 하나여야 한다. 구조론은 항상 1을 따라가기 때문이다. 구조차원은 관계를 추적하지만 관계는 하나여야 한다.
위 그림들에서 점은 하나, 선은 두 점, 각은 세 점, 입체는 네 점, 밀도는 다섯점으로 표시되지만 관계는 하나다. 밀도는 두 입체 사이에서 하나의 관계, 입체는 두 각 사이에서 하나의 관계다.
구조차원은 센터가 있으므로 무한전개된다. 전개하면 우주 공간 사이의 두 포지션 A와 B는 반드시 만난다. 이로서 완성된다. 완성되므로 더 이상의 차원은 없다. 다섯 차원 외에 없다.
수학은 공리에서 출발한다. 출발점은 완전성이다. 완전하므로 출발할 수 있다. 왜 완전한가? 우주공간의 두 점 A와 B가 만났기 때문이다. 전통수학에서 말하는 선이나 면은 불완전하다.
기차는 선로다. 선 위를 달리는 기차는 선 밖의 존재와 영원히 만나지 못한다. 선을 달리는 개미는 머리 위에 무엇이 있는지 영원히 알지 못한다. 대부분의 돼지는 죽을때까지 하늘을 보지 못한다.
2차원 면에 붙어 사는 길짐승이 있다면 하늘의 존재를 알지 못하므로 문득 새가 날아들면 외계에서 튀어나온듯 당황해한다. 3차원 입체 역시 기점이 없으므로 우주 공간에서 일어나는 일을 충분히 설명하지 못한다.
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